扭矩公式推导（转矩公式）

本文目录

• 转矩公式
• 扭矩的计算公式
• 转矩的公式
• 扭力计算公式
• 扭矩公式怎么推导出来的
• 如何推导力矩
• 材料力学，为什么这个扭矩公式等于这么多，怎么得到的
• 扭矩计算公式

转矩公式

转矩公式：T=CT*Φ*Ia，转矩的测量对传动轴载荷的确定与控制、传动系统工作零件的强度设计以及原动机容量的选择等都具有重要的意义。机械元件在转矩作用下都会产生一定程度的扭转变形，故转矩有时又称为扭矩。
转矩为各种工作机械传动轴的基本载荷形式，与动力机械的工作能力、能源消耗、效率、运转寿命及安全性能等因素紧密联系。静态转矩不随时间变化或变化很小、很缓慢的转矩，包括静止转矩、恒定转矩、缓变转矩和微脉动转矩。

扭矩的计算公式

公式

驱动力=扭矩×变速箱齿比×最终齿轮比×机械效率÷轮胎半径（单位：米）

小结：1kgm=9.8Nm1lb-ft=0.13826kgm1lb-ft=1.355Nm

在排量一定的情况下，缸径小，行程长的汽缸较注重扭矩的发挥，转速都不会太高，适用于需要大载荷的车辆。而缸径大，行程短的汽缸较注重功率的输出，转速通常较高，适用于快跑的车辆。简单来说：功率正比于扭矩×转速。

计算

功率P=功W÷时间t功W=力F×距离s所以，P=F×s/t=F×速度v

这里的v是线速度，而在引擎里，曲轴的线速度=曲轴的角速度ω×曲轴半径r，代入上式得：功率P=力F×半径r×角速度ω；而力F×半径r=扭矩

得出：功率P=扭矩×角速度ω所以引擎的功率能从扭矩和转速中算出来

角速度的单位是弧度/秒，在弧度制中一个π代表180度

扩展资料

以小齿轮带动大齿轮，假设小齿轮的齿数为15齿，大齿轮的齿数为45齿。

当小齿轮以3000rpm的转速旋转，而扭矩为20kgm时，传递至大齿轮的转速便降低了1/3，变成1000rpm；但是扭矩反而放大三倍，成为60kgm。这就是引擎扭矩经由变速箱可降低转速并放大扭矩的基本原理。

在汽车上，引擎输出至轮胎为止共经过两次扭矩的放大，第一次由变速箱的档位作用而产生，第二次则导因于最终齿轮比（或称最终传动比）。

扭矩的总放大倍率就是变速箱齿比与最终齿轮比的相乘倍数。举例来说，手排六代喜美的一档齿轮比为3.250，最终齿轮比为4.058，而引擎的最大扭矩为14.6kgm/5500rpm，于是我们可以算出第一档的最大扭矩经过放大后为14.6×3.250×4.058=192.55kgm，比原引擎放大了13倍。

此时再除以轮胎半径约0.41m，即可获得推力约为470kg。然而上述的数值并不是实际的推力，毕竟机械传输的过程中必定有磨耗损失，因此必须将机械效率的因素考虑在内。

论及机械效率，每经过一个齿轮传输，都会产生一次动力损耗，手排变速箱的机械效率约在95%左右，自排变速箱较惨，约剩88%左右，而传动轴的万向接头效率约为98%，各位自己乘乘看就知道实际的推力还剩多少。整体而言，汽车的驱动力可由下列公式计算：

驱动力=扭矩×变速箱齿比×最终齿轮比×机械效率/轮胎半径（单位为公尺）

马力其实也不是一种力，而是一种功率(Power)的单位，定义为单位时间内所能做功的大小。功率是由扭矩计算出来的，而计算的公式相当简单：功率(W)=2π×扭矩(Nm)×转速(rpm)/60，简化计算后成为：功率(kW)=扭矩(Nm)×转速(rpm)/9549，详细的推导请参看方块文章。然而功率kw要如何转换成大家常见的马力呢。

参考资料：扭矩的百度百科

转矩的公式

T=9550P/n 

式中：P—功率，kW；n—电机的额定转速，r/min；T—转矩，Nm。 

电机的输出转矩一定要大于工作机械所需要的转矩，一般需要一个安全系数。

转矩的测量对传动轴载荷的确定与控制、传动系统工作零件的强度设计以及原动机容量的选择等都具有重要的意义。此外,转矩与功率的关系T=9549P/n或T=P/Ω（Ω为角速度，单位为rad/s）。

扩展资料：

电机的额定转矩表示额定条件下电机轴端输出转矩。转矩等于力与力臂或力偶臂的乘积，在国际单位制(SI)中，转矩的计量单位为牛顿・米(N・m)，工程技术中也曾用过公斤力・米等作为转矩的计量单位。

电机轴端输出转矩等于转子输出的机械功率除以转子的机械角速度。直流电动机堵转转矩计算公式TK=9.55KeIK。

参考资料来源：

百度百科-转矩

扭力计算公式

旋转物体的扭矩计算公式为T=9550P/n
p是功率,单位是kW,n是转速,单位是转/分,r/min 扭矩单位为Nm
不是冲着你的悬赏来的，只是简单回答你一下，向这种问题要去请教专业的老师，在百度上问不出啥的。

扭矩公式怎么推导出来的

首先明确功率的定义：每秒所做的功。对于圆周运动，每转一圈所做的功W=圆周力F×圆周长2πr=扭矩T×2π（圆周力F=扭矩T/r）。
则n转/分 做的功W’=T×2π×n。
每秒钟所做的功，即功率P=T·2π·n/60。整理得T=60P/2πn=9.55P/n(这里P的单位是w)

如何推导力矩

力矩(torque)：力臂(L)和力（F）的叉乘(M)。物理学上指使物体转动的力乘以到转轴的距离。 即：M=L×F。其中L是从转动轴到着力点的矢量, F是矢量力；力矩也是矢量。 力矩的量纲是距离×力；与能量的量纲相同。但是力矩通常用牛顿-米，而不是用焦耳作为单位。力矩的单位由力和力臂的单位决定。 力对物体产生转动作用的物理量。可分为力对轴的矩和力对点的矩。力对轴的矩是力对物体产生绕某一轴转动作用的物理量。它是代数量，其大小等于力在垂直于该轴的平面上的分力同此分力作用线到该轴垂直距离的乘积；其正负号用以区别力矩的不同转向，按右手螺旋定则确定：以右手四指沿分力方向（X轴/Y轴），且掌心面向转轴（X轴/Y轴）而握拳，大拇指方向（Z轴）与该轴正向一致时取正号，反之则取负号。力对点的矩是力对物体产生绕某一点转动作用的物理量。它是矢量，等于力作用点位置矢r和力矢F的矢量积。例如 ，用球铰链固定于O点的物体受力F作用，以r表示自O点至F作用点A的位置矢，r和F的夹角为a（见图）。物体在F作用下 ，绕垂直于r与F组成的平面并通过O点的轴转动 。转动作用的大小和转轴的方向取决于F对O点的矩矢M，M＝r×F ；M的大小为rFsina ，方向由右手定则确定 。力矩M 在过矩心O的直角坐标轴上的投影为 Mx 、My 、Mz 。可以证明 Mx 、My 、Mz 就是F对x ，y，z轴的矩。力矩的量纲为L2MT -2，其国际制单位为N·m。 例如，3牛顿的力作用在离支点2米的杠杆上的力矩等于1牛顿的力作用在离支点6米的力矩，这里假设力与杠杆垂直。一般地，力矩可以用矢量叉积（注意：不是矢量点乘）定义： 其中r是从转动轴到力的矢量, F是矢量力。
编辑本段单位
力矩的量纲是距离乘以力；依照国际单位制，力矩的单位是牛顿-米。虽然牛顿与米的次序，在数学上，是可以变换的。BIPM (国际重量测量局) 设定这次序应是牛顿-米，而不是米-牛顿。 依照国际单位制，能量与功量的单位是焦耳，定义为 1 牛顿-米。但是，焦耳不是力矩的单位。因为，能量是力点积距离的标量；而力矩是距离叉积力的伪矢量。当然，量纲相同并不尽是巧合；使 1 牛顿-米的力矩，作用一全转，需要恰巧 2*Pi 焦耳的能量。 定义 力对物体的作用效应，除移动效应外，还有转动效应。
编辑本段静力观念
当一个物体在静态平衡时，净作用力是零，对任何一点的净力矩也是零。关于二维空间，平衡的要求是： x,y方向合力均为0，且合力矩为0.
编辑本段动力观念
力矩是角动量随时间的导数，就像力是动量随时间的导数。 刚体的角动量是转动惯量乘以角速度。

材料力学，为什么这个扭矩公式等于这么多，怎么得到的

如半径为r(单位为m),扭矩为T(单位为N.m) 转速n r/min
则圆周上切线方向的力F=T/r
P=W/t=FS/t w，功，焦耳 t 时间，秒 F力 牛 s 距离 米
圆周运动一圈做的功 w= F*s=F*2πr=T/r * 2πr=2πT
转速为n r/min ，单位时间为1分=60s，则转速为n r/min时 功率为P=2πTn /60,得T=60P/2πn=9.549P/n
P的单位为瓦，换算成千瓦
T=1000*9.549P/n=9549P/n

扭矩计算公式

把机械手看成是细杆.那么它的转动惯量I=1/3 * m * L^2 =40 kg*m^2 .
转速最高45r/m，这里条件不足，匀速时扭矩是比较小的，要算加速度。
假设要1s内从0加速到45r/m=3/4 r/s,再换算是弧度制就是3/4*2π rad/s ,那么它的加速度就是1.5π rad/s^2
根据τ=Iα,扭矩=转动惯量*角加速度,得所需的扭矩为40*1.5π=188.4 Nm
最后减速比，传动效率,电机在什么转速下扭矩有效等综合因素自己估算,则可以根据扭矩来选用伺服电机.